Problema Nº 1
Este problema aparece no capítulo IX do libro chinés Chu Chang Suan Shu ("Arte matemática en nove seccións”): Un xunco estreito crece no centro dunha lagoa circular de 3 metros de diámetro. Na súa posición vertical, o xunco sobresae 30 cm da auga, pero se se agarra o seu extremo e se inclina cara á auga alcanza xustamente a beira da lagoa. Que profundidade ten a lagoa?
- Como 300 cm é o diámetro da lagoa, entón a distancia do xunco á beira é de 150 cm. Ademais de que a profundidade da auga estará dada por x, que é tamén a lonxitude da parte mergullada do xunco, hai que ter en conta que a lonxitude total do xunco é x + 30
Agora, tendo en conta a inclinación do xunco precisamente cando o seu extremo superior alcanza a beira, podemos aplicar o teorema de Pitágoras.
1502
x = 360 cm 
(x+30)2
+
=
x2